IT- Departamento de Engenharia

SEROPÉDICA-RIO DE JANEIRO

MAIO-2008

IT 154- Motores e Tratores

Estabilidade de Tratores Agrícolas de Pneus

Carlos Alberto Alves Varella - varella@ufrrj.br

Joseph Kalil Khoury Junior - kalil@ufrrj.br

 

INTRODUÇÃO

A estimativa mundial da frota de tratores agrícolas de pneus é de 27,6 milhões de unidades, correspondendo à frota brasileira 336.589 unidades (ANFAVEA, 2008). A crescente utilização do trator agrícola tem trazido como conseqüência o aumento de acidentes de trabalho, mesmo com as diversas melhorias realizadas no seu projeto, para aumentar a eficiência, conforto e segurança nas operações. A maioria dos acidentes envolvendo tratores é fatal. Estima-se que de 85% desses acidentes, 70% são devidos ao tombamento lateral e 15% ao tombamento longitudinal para trás (FUNDACENTRO, 1979). Conforme apresentado por DELGADO (1991), 60% dos acidentes com tratores agrícolas são causados por tombamentos. Estudos desenvolvidos nos últimos anos indicaram que entre 40 a 66% dos acidentes fatais tem sido devido a tombamento (SANDERSON et al., 2006). DEBIASI et al. (2004), estudando as causas dos acidentes de trabalho envolvendo conjuntos tratorizados, concluíram que os acidentes foram causados por atitudes e condições inseguras, representando 82 e 18%, respectivamente. Destacando-se entre as principais causas a operação do trator em condições para as quais não foi projetado e a perda de controle em aclives/declives. A estabilidade do trator é um parâmetro que devido a sua significativa influência no tombamento do trator tem sido há muitos anos, motivo de estudo de diferentes autores. Por meio de simulações tem sido estudado o comportamento dos tratores em acidentes com tombamento lateral, além da estabilidade lateral quando o trator se movimentando em curva e sob alta velocidade. Estudos concluíram que os efeitos dos parâmetros que caracterizam a relação pneu-solo têm grande influência no estudo da estabilidade de tratores, e que o conhecimento das forças laterais que atuam nos pneus, assim como as forças laterais e de tração que atuam no sistema em estudo, é de grande importância para realizar uma simulação correta da dinâmica do trator (REHKUGLER et al., 1976; REHKUGLER, 1982; KIM & REHKUGLER, 1987). Estudos mais recentes simularam o comportamento da estabilidade de um trator, tracionando uma carreta durante a subida e descida de uma ladeira. Foi definido o limite da carga e o ângulo de inclinação em que pode trabalhar o conjunto para não tornar-se instável (ABU-HAMDEH & AL-JALIL, 2004). KHOURY JUNIOR et al. (2004), desenvolveram um modelo matemático capaz de prever a perda da estabilidade de tratores 4x2, sem implemento acoplado, com satisfatória precisão. Os autores concluíram que a energia adquirida pelo chassi do trator no início do estágio de tombamento é capaz de dar continuidade a este, quando o chassi colide com o eixo frontal. Os estudos da dinâmica de tratores agrícolas utilizando modelos matemáticos têm sido muito úteis para o desenvolvimento de projetos de tratores otimizados e mais seguros.
 

EQUILÍBRIO ESTÁTICO LATERAL DO TRATOR

Segundo MIALHE (1980), a análise do equilíbrio estático lateral de tratores agrícolas é importante para o estabelecimento de declividades limites dos terrenos para uso de máquinas agrícolas.

 

Declividade do terreno

Na Figura 1 a superfície do terreno é representada pela hipotenusa do triângulo retângulo. A declividade do terreno é normalmente expressa em porcentagem e é calculada pela Equação 1.
 

em que,

dt = declividade do terreno;

x = distância horizontal;

z = distância vertical.

 

Figura 1. A superfície do terreno é representada pela hipotenusa do triângulo retângulo.

 

Condições de equilíbrio estático lateral

A Figura 2 ilustra a vista de trás de um trator apoiado sobre um plano  de apoio inclinado de ângulo α.  Neste modelo, considera-se que o centro de gravidade do trator (CG) está localizado no plano médio do trator. Segundo MIALHE (1980) a declividade máxima do plano de apoio para equilíbrio estático lateral de tratores pode ser calculada pela Equação 2.

 

B = bitola do trator;

y = cota vertical do centro de gravidade do trator.

Figura 2. Vista de trás de um trator apoiado sobre um plano  inclinado de ângulo α.

 

 

Declividade limite operacional

Consideremos a situação de um trator fazendo aração de um terreno inclinado caminhando com a roda no interior do sulco, como mostra esquematicamente a Fig. 2.6. Como se observa, existem dois planos a considerar : a) plano da superfície do terreno e b) plano de apoio do trator, cada um com sua declividade própria. Como norma de segurança recomenda-se que o valor de dO seja multiplicado por um coeficiente de segurança igual a 0,5 (Equação 4).

 

B = bitola do trator;

y = cota vertical do centro de gravidade do trator;

p = profundidade do sulco;

0,5 = coeficiente de segurança.

Figura 3. Considerando a roda direita do trator posicionada dentro de um sulco de profundidade 'p'.

 

EQUILÍBRIO ESTÁTICO LONGITUDINAL DO TRATOR

A Figura 4 ilustra um trator sem carga apoiado sobre uma rampa de ângulo a. Nestas  condições as forças consideradas na análise são: resistência do solo à tração (Fs), resistência do solo ao rolamento (Rr), peso do trator (P) e reações no eixo dianteiro (R1) e traseiro (R2). Estando o trator em equilíbrio o somatório das forças que atuam no plano paralelo ao deslocamento do trator  ( SFx=0)  deve ser igual a zero:

o somatório das forças no plano vertical ao deslocamento do trator é:

P= peso do trator;

R2 = reação no eixo traseiro.

Figura 4. Condições da estabilidade longitudinal sem carga.
 
 

 
 

A Figura 4 ilustra um trator em uma rampa com ângulo de inclinação (α). A força de tração apresenta ângulo b em relação ao plano de deslocamento do trator. As forças que apresentam efeito na estabilidade longitudinal do trator são: as componentes horizontais do peso e da força de tração (P.sena e Ft.conb) e a força de resistência do solo à tração. do trator (Fs).   A Equação 1 e 2 definem o equilíbrio das forças na direção paralela e perpendicular ao plano de deslocamento do trator.

 

Figura 4. Trator em uma rampa com ângulo de inclinação α e força de tração Ft.
 

Considerando-se o ponto O como centro de rotação das forças que atuam no trator, podemos estimar a quantidade de peso sobre o eixo dianteiro e traseiro. As Equações 3 e 4 definem a quantidade de peso sobre os eixos dianteiros e traseiros.
 
 

Ft= força de tração; b= ângulo da força de tração em relação ao plano de deslocamento do trator; P= peso do trator; a= ângulo de inclinação da rampa; Fs= força de resistência do solo à tração.

R1= peso sobre o eixo dianteiro; R2= peso sobre o  eixo traseiro.
 
 

CENTRO DE GRAVIDADE

A Figura 5 ilustra o triedro de referência para localização do centro de gravidade de tratores agrícolas. A origem 'o' está localizada na base da interseção entre os planos transversal, longitudinal e vertical. O trator está apoiado sobre o plano transversal (I). O plano longitudinal (II) passa pela linha central do trator e o plano vertical passa pela linha central do eixo traseiro. O centro de gravidade possui três dimensões: cota longitudinal, cota vertical e cota transversal (x,y,z). Todas as cotas são expressas em milímetros e representam as distâncias do centro de gravidade do trator aos respectivos planos do triedro de referência.
 
 

Figura 5. Triedro de referência para localização do centro de gravidade de tratores agrícolas.
 

O centro de gravidade em tratores de rodas nem sempre está localizado na linha central do trator, isto é, podendo estar deslocado para a direita (cota transversal negativa) ou para a esquerda (cota vertical positiva). A Figura 6 ilustra a localização do centro de gravidade de um trator agrícola que apresenta cota transversal negativa, isto é, o centro de gravidade do trator está deslocado para a direita. Nesta figura as cotas longitudinal (x) e vertical (y) são positivas e a cota transversal (z) é negativa.

Figura 6. Localização do centro de gravidade de tratores agrícolas.
 

O centro de gravidade varia de posição quando adicionamos lastros ao trator. No Quadro 1 são apresentados cotas do CG de um trator agrícola com lastro e sem lastro. Observa-se que com adição de lastros houve variação de todas as cotas do CG. A cota transversal (z) que apresentava valor zero sem lastro mudou para -4 mm com lastro. 

 
Quadro 1. Cotas do centro de gravidade de um trator com lastro e sem lastro

Trator Valmet 118-4 Álcool

x

y

z

Sem lastro

1053

911

0

Com lastro

1036

793

-4

 
Fonte: Boletim técnico CENEA, ano IV, n.10, 1985.
 
 
 
 

CONCLUSÕES

A bitola e a localização do centro de gravidade na coordenada vertical são os fatores que mais afetam a estabilidade para tombamento lateral de tratores agrícolas.

A localização do centro de gravidade na coordenada longitudinal e a distância entre eixos afetam a estabilidade de tratores agrícolas em tombamentos para trás.

O trator desliza os rodados do lado do tombamento ou perde a dirigibilidade dos pneus frontais antes de ocorrer o tombamento lateral.

 
 
 

Referências Bibliográficas

ABU-HAMDEH, N.H.; AL-JALIL, H.F. Computer simulation of stability and control of tractortrailed implement combinations under different operating conditions. Bragantia. Campinas, v.63, n.1, p.149-162, 2004.

ANFAVEA - ASSOCIAÇÃO NACIONAL DOS FABRICANTES DE VEÍCULOS AUTOMOTORES. Anuário Estatístico da Indústria Automobilística Brasileira. 2007. Disponível em: http://www.anfavea.com.br/anuario2007/Cap1_15_2007.pdf. Acesso em 08 mai. 2008.

DEBIASI, H.; SCHLOSSER, J.F.; WILLES, J.A. Acidentes de trabalho envolvendo conjuntos tratorizados em propriedades rurais do Rio Grande do Sul, Brasil. Ciência Rural, Santa Maria. v.34, n.3, p.779-784, 2004.

DELGADO, L.M. El tractor agrícola características y utilización. Madrid: Ministério de Agricultura, Pesca y Alimentación, 1991. 235p.

FUNDACENTRO - FUNDAÇÃO JORGE DUPRAT FIGUEIREDO DE SEGURANÇA E MEDICINA . Manual de segurança, higiene e medicina do trabalhador rural. São Paulo: 1979. 84p.

KHOURY JUNIOR, J.K., DIAS, G.P., CORDEIRO, R.R., SOUZA, C.M.A. Modelagem da estabilidade de tratores agrícolas de pneus. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.39, n.5, p.459-468, 2004.

KIM, K.U., REHKUGLER, G. E. A rewiew of tractor dynamics and stability. Transactions of the ASAE, v.30, n.3, p.615-623, 1987.

REHKUGLER, G.E. Tractor steering dynamics – simulated and measured. Transactions of the ASAE, v.25, n.2, p.1515-1519, 1982.

REHKUGLER, G.E., KUMAR, V., DAVIS, D.C. simulation of tractor accidents and overturns. Transactions of the ASAE, v30, n.3, p.601-604, 1976.

SANDERSON, W.T.; MADSEN, M.D.; RAUTIAINEN, R.; KELLY, K.M.; ZWERLING, C.; TAYLOR, C.D.; REYNOLDS, S.J.; STROMQUIST, A.M.; BURMEISTER, L.F.; MERCHANT, J.A. Tractor overturn concerns in Iowa: perspectives from the Keokuk county rural health study. Journal of Agricultural Safety and Health, v.12, n.1, p.71-81, 2006.

MIALHE, L. G. Máquinas motoras na agricultura, v.2, 365p. Editora da USP, São Paulo. 1980.

 

Harshman, W.C. ; Yoder, A.M. ;  Hilton, V.; Murphy, D.J. Tractors stability. The Pennsylvania State University, 2004. Disponível em: http://abe.sdstate.edu/hosta/index_files/Task%20Sheets/4.12%20Tractor%20Stability.pdf. Acesso em 26 jun. 2008.